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前言由于电子计算机的迅速发展，有限元方法已经成为解决数学物理问题的一种有效手段，无论是在科学研究领域还是在工程设计与实施中，这种方法越来越受到人们的重视与欢迎.各种通用大型有限元软件包和专业程序不断问世，功能日臻完善.在这种形势下，渴望了解、使用、开发有限元程序的人数与日俱增.然而要达到这些目的，就必须对有限元方法的基本原理和程序设计方法有一个必要的了解.这些年来，介绍有限元理论和方法的文献与书籍很多，有关程序设计的文献也不断出版，它们各有千秋，本书在介绍了必要的有限元原理的基础上，详细叙述了一个既能解决热传导问题，又能解决热弹性静力学问题的有限元程序SASHT的设计全过程.这个程序设计自然流畅，可读性强，可以为阅读和使用大型通用有限元程序打下一个初步的基础.同时，由于这个程序设计采用了模块化思想，因此，它具有很强的可移植性和可扩充性.这为设计和开发有限元程序的读者提供了方便.本书共分六章.第一章介绍了有限元方法的一般原理和基本概念，通过介绍有限差分法、变分法和加权剩余法自然引出有限元法，这有助于加深对有限元方法实质的认识和了解.第二章介绍了热传导问题和热弹性静力学问题的基本概念和有限元计算方法的数学公式，为SASHT程序设计提供了理论基础.第三章叙述了有限元方法中所使用的形函数以及如何构造所需要单元的形函数，同时给出了SASHT程序中所使用的形函数程序设计过程.第四章讨论了有限元计算公式中的微分、导数和积分的坐标变换以及数值计算程序的设计.第五章详细介绍了有限元系统方程组的三角形分解解法以及相应的程序设计.第六章通过SASHT程序的设计全过程讲述了一般有限元程序的设计思想和方法.SASHT程序虽然在这里是作为有限元程序设计的一个例子，但由于它融求解热传导和热弹性问题于一体，因此，拓宽了程序的求解范围，在有限元程序中独具特色.本书的有限元程序是作者在王仁教授、殷有泉教授和张宏博士的指导下完成的，作者在此表示衷心的感谢；作者还要感谢殷有泉教授，他详细地审阅了全部书稿，并对本书提出了许多宝贵意见；作者要特别感谢北京大学出版社邱淑清编审，由于她的严谨、细致和辛勤的工作，及时地纠正了书中的一些错误和疏漏之处.由于作者学识程度所限，书中难免还会有错误和不妥之处，恳请读者批评指正.蔡永恩1996年元月于北京大学2