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第五章是求解实三对角方程组和实对称正定三对角方程组，以及实的块三对角和拟块三对角方程组.第六章是针对实长方形矩阵，用Householder变换法作QR分解，作奇异值分解，以及求解相应的最小二乘解。第七章是针对一般Hermitc矩阵及其压缩存贮形式、Hermite正定矩阵及其压缩存贮形式、Hermite正定、半正定矩阵、Hermite带状正定矩阵，用块对角主元素法、Cholesky分解法分解矩阵，估计矩阵的性态数，解线性代数方程组，求矩阵的逆阵、行列式值和惯量.第八章是计算基本线性代数问题的公共子模块，每一个子模块完成一个基本功能，如求点积、求和等等，供以上各章子程序和有关用户调用。本书共有69个子程序，约9,900余FORTRAN程序行、每个子程序大致分功能、算法简介、使用说明（包括调用形式、参数说明、引用外部过程、出错条件和返回信息、适用性和限制)、程序和实例五个部分。在算法简介部分，对于一些经典的或熟知的算法叙述从简，只给出算法的基本思想和串行或并行计算公式；对于近年来新发展的算法，如对称矩阵的块对角主元素法分解，各种矩阵的性态数估计等叙述较详细，并给出算法推导、并行计算公式和计算步骤。在程序部分，每个程序大都以标量、向量两种形式给本程序库使用标准FORTRANT7为程序设计语言基础，特别之处有：1.程序中的某些说明语句，如REAL(INTEGER,COMPLEX)A(LDA,*)Z(*)中的“*”表示可调哑数组A的列数、Z的元素个数与调用该子程序给定的实元数组一致。当实元数组定义为N维时，"”可以直接写成N.2.标量程序中使用的强行向量化和强行标量化语句分别为：CDIR IVDEP2CDIR$NEXTSCALAR表示紧接其后的循环语句可强行向量化或强行标量运行，在串行机上不起作用，在并行机上可提高效率3.向量程序中使用的临时数组#R0001~#R0007、#C0001~#C0007,是编译系统为提高运算速度开辟的临时工作数组，#R代表实型，#C代表复型.如果编译系统没有这样的功能、可利用说明语句另开辟相应的临时工作数组。书中给出的程序算法先进、考虑全面、使用方便、精度好、效率高。书中的全部程序都在YH-1机上运行通过，是一本实用性很强的线性代数问题计算的算法汇编和程序设计工具书。参加本书编写工作的主要有何新芳、胡庆丰、李忠三同志。何新芳同志负责编写了第一章的实一般矩阵计算，第二章全部，第五章的块三对角、拟块三对角方程组求解，第七章的Hermite矩阵及其压缩形式、Hermite正定矩阵及其压缩形式求解。胡庆丰同志负责编写了第三章、第六章、第八章全部，第五章的三对角线方程组求解，第七章的Hermite正定、半正定矩阵求解。李忠同志负责编写了第一章的实三角形矩阵求解，第四章全部和第七章的Hermite带状正定矩阵求解.李晓梅、颜宝勇、何新芳三同志负贲审阅全稿。李晓梅、颜宝勇、成克懋同志参加了部分并行算法设计和程序调试；黄清南、卜致轩、罗军三同志参加了部分程序的调试工作。本书的编写与出版还得到了国防科工委并行算法应用基础研究课题、国防科技大学计算机研究所银河-Ⅱ工程的大力资助.3
