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最优化计算原理与算法程序设计_粟塔山等编著_7810247166

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如果说最优性条件指明了一次旅行要到达的目的地,那么,算法步骤则指导我们如何一步一个脚印向目的地进发。本书在描述这些内容时,时刻考虑到大部分工程类研究生的数学基础,为读者作了尽可能细致的铺垫。图文并茂的叙述方式,生动、直观而不失严谨。这是一本既可用于课堂讲授又适宜于自学的教材。最优化方法是一门工具性的课程,仅仅理解它的内容是不够的。只有将那些算法变成高质量的计算机程序,这类工具才能为人们广泛利用。按照一张精美的家俱图纸打造出美观实用的家俱,要靠木匠师傅的技艺;由算法步骤到高质量的模块化结构的计算机程序同样需要创造性的劳动。本书向读者提供了许多值得借鉴的编程经验、教训和技巧,这些经验能让人少走弯路。对某些关键性的“算法构件”,本书还为读者提供了值得参考的源程序。这是一本有特色的教材,我乐意将它推荐给广大读者。沙基昌2000年10月30日导读·什么是优化计算?·本书是否适合你?·为什么要自己编程?·本书内容的安排及风格。·致使用C++程序语言的读者.什么是优化计算?当人们刚开始做一件不太熟悉的事情,他或许只要能把事情办成就感到满意了。当他做这件事有了些经验,就会考虑如何把事情做得更好(假设他是爱岗敬业的)。追求完美是人类社会进步的动力之一。早年设计一辆轿车,主要考虑能安全运行;后来进一步要求如何运行得更平稳,如何节能;现在还希望内部装修舒适,外部造型优美。一言以蔽之,“把事情做得更好”—一这就是优化。优化计算则是工程优化设计和社会经济活动优化管理中使用的一种数学工具。在一项工程设计中,可以由人选择的设计因素称为设计变量,用X=(x1x2·x)表示。例如,两杆桁架是建筑工程的常用构件,它由两根等长的空心钢管在C处铰结,再固定A,B两端。如下图(右边是空心钢管剖面图)所示。技术要求是:当C点承受压力P时,钢管不出现屈曲和塑性变形。桁架的跨度L巳经被工作环境所确定,不可选择。能够选择的是桁架的高度h、钢管的内径d和厚度t,这里h、d和t就是设计变量。为使C点能承受拉力P,t和d不能太小,要使桁架实用,h也不能太低(假设最低限制为H)。对设计变量的限制称为约束条件。对于两杆桁架问题,由材料力学的知识,钢管不出现屈曲和塑性变形可以表示为关于t、d、h的两个非线性不等式(具体的表达式就不列出了),再考虑到自然的非负约束,于是,对t、d、h的限制可表达为g2(tdh)≤0
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