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第1章什么是博弈？从囚徒困境说起在现实中，人们不停地选择和做决定，你的选择和决定将会影响到别人的决策结果，同样别人的选择和决定也直接影响着你的决策结果。你的对手和你一样是聪明且关心自己利益的人。一方面他们的目标常常与你的目标发生冲突；另一方面，你们之间存在潜在的因素。在你做决策的时候，必须将这些冲突考虑在内，同时注意发挥因素的作用。最经典的博弈案例：“囚徒困境”田忌赛马的故事在中国妇孺皆知，说的是战国时期齐威王和大将田忌赛马，参赛的马被分成上中下三等，齐王的马在每一等级上都比田忌的马好。齐王原本是稳操胜券的，但军师孙膑给田忌出了个主意，要田忌用下等马输给齐王的上等马，然后用上等马和中等马分别赢了齐王的中等马和下等马，三局两胜，最后是处在劣势的田忌赢了齐威王。这中间包含的道理就是“博弈论”。博弈论又称对策论，是研究两人或多人之间竞争关系的一门科学，它使用严谨的数学模型来解决现实生活中的各种冲突问题。博弈论由美国数学家约翰·冯·诺伊曼(1903~1957)创立，并与经济学家奥斯卡·摩根斯坦于1944年发表《博弈论与经济行为》，把博弈论引入了经济领域。人们都把冯·诺伊曼和摩根斯坦的这部巨著看做是现代博弈理论诞生的标志。冯·诺伊曼是当代最伟大的数学家，是现代计算机科学和数理经济学特别是博弈论的奠基人。可惜，这位天才的学者在1957年55岁的时候就英年早逝，无缘1969年开始每年颁发的经济学诺贝尔奖。1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家做讲演时，他用两个囚犯的故事，将当时专家们正研究的一类博弈论问题，做了形象化的解释。从此以后，类似的博弈问题便有了一个专门名称一“囚徒困境”。借着这个故事和名称，“囚徒困境”广为人知，在哲学、伦理学、社会学、政治学、经济学乃至生物学等学科中，获得了极为广泛的应用。所谓的“囚徒困境”，大意是这样的：甲、乙两个人一起携枪准备作案，被警察发现抓了起来。警方怀疑，这两个人可能还犯有其他重罪，但没有证据。于是分别进行审讯，为了分化瓦解对方，警方告诉他们，如果主动坦白，可以减轻处罚；顾抗到底，一旦同伙招供，就要受到严惩。当然，如果两人都坦白，那么所谓“主动交代”就不那么值钱了，在这种情况下，两人还是要受到严惩，只不过比一人顾抗到底要轻一些。在这种情形下，两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙，即与警察，从而背叛他的同伙；或者保持沉默，也就是与他的同伙，而不是与警察。这样就会出现以下几种情况（为了更清楚地说明问题，我们给每种情况设定具体刑期)：如果两人都不坦白，警察会以非法携带罪而将二人各判刑1年；
