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目录第一讲哈密顿方法……第二讲量子化问题…(18)第三讲曲面上的量子化…(32)第四讲平面上的量子化…(48)第一讲哈密顿方法我很高兴到耶赛瓦(Yeshiva)来，并有这个机会对你们谈一谈我过去持续工作了多年所获得的一些数学方法.首先，我想简述一下建立这些方法的总目的在原子理论中，我们必须处理各种场，其中有一些是大家极为熟知的，如电磁场和引力场；可是近年来，我们还注意到有若干别的场，根据德布罗意和薛定谔的一般观念，每个粒子都与波相联系，而这些波就可以看作是某种场.于是在原子物理中，我们的一般问题就是建立一个关于彼此相互作用的各种场的理论。我们需要一个遵从量子力学原理的理论，然而要得到这样的理论却是相当因难的事情如果回到相应的经典力学，我们就可以得到一个简单得多的理论，这也就是当普朗克常数趋于零时量子力学应取的形式。从经典力学意义上非常容易看出我们在做什么，因此我在这些演讲中要谈的将主要是经典力学现在你们也许会认为，我这样做其实不够好，因为经典力学对自然界的描述不够好.自然界是用量子力学描述的。既然如此，为什么我们还要对经典力学如此费心呢？我说过，量子场论是相当因难的；而且迄今为止，人们也只能对相当简单的几种场和它们之间的简单相互作用建立起量子场论.很可能这些简单的场以及它们之间的简单相互作用并不足以描述自然界。关于量子场论我们所获得的成功是极其有限的.人门不断陷入困境，于是人们就想扩大：自己的基础，从而有可能考虑更一般的场。例如，我们打算研究麦克斯韦方程并不精1
