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而另一方面刚好相反，基于非整数阶微分方程描述的柔性系统理论的研究成果却相当匮乏。事实上，绝对的刚性结构系统是不存在的，一个实际系统或多或少都具有一些柔性特征。因此，本书作者用非整数阶微分方程来从数学上刻画非整数阶系统，并把它作为一种一般化的方法对系统相关特性加以研究，是非常值得关注和提倡的。控制本身属于系统技术的范畴，是对分析所得到的系统性能进行改造的必要手段，因此，对系统的控制本质上是对系统性能的控制。自1948年雏纳提出控制论思想以来，在系统性能的需求导向下，系统基本的稳定性需求，系统某性能最优的需求，系统的适应性需求，系统鲁棒性需求，控制理论和技术等取得了长足的进步。然而，不同的控制方式往往针对不同类型的系统，对于上面提到的非整数阶系统来说，关于其控制问题的研究就显得十分不足。不过，这恰是本书所关注的一个主要内容，总体上看，它从外部输入/输出和内部状态两个角度研究了非整数阶系统的控制问题，得到了许多有意义的结果。国际上曾出现过几本关于非整数阶徽积分和非整数阶微分方程的专著，然而最新出版的Igor Podlubny的《Fractional Differential Equations》(Academic Press,New York,1999),至今也已有十年。不少学者近年来开始试图运用非整数阶数学理论进行系统与控制的研究，也取得了一些成果，但是比较独立和凌乱。本书正是综合了作者和其他学者的研究成果，对非整数阶系统及其控制问题进行有条理的分析、归纳和总结，具有独到的价值。希望本书的出版能够给读者带来一定的启发，更能为非整数阶系统及其控制理论的进一步发展和完善起到促进和推动作用。中国工程院院士孙才新2009年8月8日前言在国家以信息化带动工业化，以工业化促进信息化发展的大环境下，信息科学领域的系统理论与控制技术研究取得了不断的扩展和深入。目前，该方面的相关专著作已经十分丰富，从静态的到动态的，线性的到非线性的，确定的到随机的，最优的到鲁棒的，自适应的到自组织的等。而本书将从另一个角度一系统阶次上，结合当前国内外相关进展以及作者的研究成果，来揭示系统理论与控制技术有别于以往的一个新的研究方向。现有理论，往往是把所研究的控制系统设定为整数阶次系统，并运用整数阶次的微分方程或矩阵微分方程对其进行建模分析与控制综合。然而，严格地说，这种“整数阶次”的假定在实际控制系统中并不总是成立的，实际中存在的系统几乎都是非整数阶系统，尤其对于那些具有非刚性运动的动态系统（如热力学系统、柔性系统、黏粘性系统等）而言，采用非整数阶次的微分方程描述则更为准确恰当。这里把该类具有非整数阶次动态的系统称为非整数阶系统，也就是分数阶系统。现今已有的系统理论是将实际系统近似为整数阶系统加以研究的方法，对于信息化、集成化、精准程度要求不高的传统工业体系是可用的，而随着现代工业和现代科学技术需求的不断提升，需要真实准确的数学模型对系统进行分析和综合，在更大程度上改善系统性能，达到高精准的目的。同样在控制方面，控制对象不断扩展与性能指标要求不断提高，利用整数阶模型来覆盖所有常规的控制系统也逐步开始显示出缺陷和不
