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2复杂相似组台系统的鲁棒全息控制理论与设计式在某种意义下为“最优”，那末，其优点何在？具有那些性质功能？各层次间以何种形式具体构成以及作用机理如何？由功能不同的子系统可构成的大系统又有何种不同质的功能呢？…这些问题都远未清楚。在工程中，也广泛存在具有这类结构的控制系统，如由多台相似机组构成的发电厂、军事CI系统中的护航问题、机器人、人工神经网络、计算机网络中的星拓扑等。因此，这类系统的研究具有广泛意义。由生物、社会等系统的相似、对称结构出发提出课题，这种观点国外似尚未见到，有我国自己的特色。上面所提的问题，应是一个长期的涉及不同学科之间交叉研究的课题。从1987年起，我和我的学生们开始了复杂控制系统对称、相似性结构的研究。10余年来，我们使用了微分几何、图论、近世代数学方法，对线性、非线性各类系统的多种控制问题，进行了较广泛的研究。已取得了一批结果，在国内外期刊以及重要国际学术会议上发表论文100余篇。从这些结果中显示出一种体现对称、相似结构与控制问题间内在联系的一般性规律：即对称、相似结构可导致控制系统在多个方面对于多种问题的一系列化简，例如可分解简化为低维子系统，或得到数目减少、结构简单的修正子系统，并据此对多种控制问题得到简化的控制规律。这样的结果是很有意义的，首先，上述用降维简化的子系统寻求总体系统的控制规律，对比针灸系统，也正是用与总体相似的子系统控制调节总体系统，两者吻合。这正是我们所希望看到的。另外，近年来出现分形(fractal)理论，研究自然界自相似几何图形，如云层边界、雪花外形等，并揭示：自相似性可导致用少量本质信息及简单规律，描述这些复杂外形。对于控制系统，对称相似结构也导致用少量本质信息，描述控制过程，这又与分形规律吻合。其序次，复杂控制系统由于其非线性特性及高维数，使得研究难度增大，此方向给出一种研究途径，而降维简化·又是有重要的实际意义的。此方向的研究已经展开，已开展的研究尚有大量问题亟待深入。另外，新型系统、新的对称相似概念正在扩展，新问题又涌现，如全息控制，协调控制，例如人的行走需手足运动的协调，体操运动是更高级的协调，设计高性能的机器人须发展协调控制理论，而协调运动又是和对称结构密切相关的，等等。可以看到，这是一个有丰富内容并有发展前景的方向。严星刚在攻读博士学位期间及其以后，在此方向进行了深入研究，取得了突出成果，丰富了上述研究内容，例如他给出“结构全息控制器”的设计，即任一子系统的控制器的结构，含有其它子系统及总体系统控制器的全部结构信息，从而只须设计一个子系统的控制器，这又使控制设计问题大为简化。严星刚将他的研究成果整理成书，这将是此研究方向出版的第一本专著，这是一个可喜的开端，希望此书的出版，能够引起更多科技工作者的兴趣和参与，进一步推动此方向研究的深人。张嗣流1999年3月4日
