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系统参数辨识的信息准则及算法_陈霸东 朱煜 胡金春著_9787302247357

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胡金春男,1972年出生于江苏淮安。工学博士,清华大学精密仪器与机械学系副研究员。1994年毕业于南京理工大学,1998年在南京理工大学获得博士学位。1998-2002年在南京航空航天大学飞控所和清华大学计算机科学与技术系从事博士后研究。2003年开始在清华大学任教,主要从事现代控制理论与控制系统、超精密测量机理与方法、微纳运动控制、精密运动系统特殊驱动、分布式控制系统容错计算等方面的研究。目前负责并承担国家科技重大专项课题和横向课题各1项,参与国家科技重大专项课题、“863计划”课题、“973计划”课题各1项;出版译作1部。获得江苏省国防科技进步特等奖和江苏省科技进步二等奖各1次。前言系统辨识是建立工程对象数学模型的常用方法,其应用领域非常广泛。系统辨识包含三个要素:数据、模型和准则函数。辨识就是按照某个准则在一组模型中选择一个与数据拟合得最好的模型。准则函数是系统辨识三要素中不可缺少的。所谓准则函数,就是用来衡量模型接近真实系统的标准,通常也是用以推导辨识算法的目标函数。实际上,儿乎所有辨识算法都是通过极小化(或极大化)某个准则函数导出的,因而算法的收敛性质、稳态精度和鲁棒性等都直接与准则函数的性质有关。经典的辨识准则主要包括最小二乘、最小均方误差和极大似然等准则。这些经典的辨识准则具有计算简单、便于理论分析等优点,但也存在各自不足。如最小二乘和最小均方误差仅考虑误差的二阶矩,在非线性或非高斯情形下,辨识效果会变差(不具有适应性);极大似然准则需要知道观测样本的条件概率密度,这在很多情况下是难以满足的。这些问题引起研究者们的极大关注,在对辨识算法不断改进以克服不足的同时,众多学者努力寻求其他准则函数。典型的例子有各种非均方(非二次型)误差准则,如范误差准则、混合范数误差准则、风险灵敏度误差准则以及高阶累积量误差准则等。近年来,基于信息论测度(熵、互信息、信息距离等)的准则函数(信息准则)越来越受到人们的重视,成为当前信号处理与系统辨识相关领域的研究热点。信息准则是概率密度函数(PDF)的泛函,包含了信号各阶统计特性(不局限于二阶矩),因而适于非线性、非高斯情形下辨识信号处理。同时,信息准则与概率密度估计(density estition)相结合突破了传统准则对先验知识(如观测样本条件概率)或假设(如高斯假设)的依赖。在线概率密度估计使得信息准则具有适应性,能够很好处理非平稳环境中参数辨识问题。经过众多研究人员的努力,目前围绕信息准则已经形成系列的理论成果和实用算法。虽然这些理论和算法距离完全成熟还为时尚早,但作者认为有必要对其现阶段结果进行系统性总结,从而为读者尽快了解该领域的研究
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