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“mcs-fl”一2010/9/8一0：40-page i-#1Mathetics for Computer Sciencerevised Wednesday 8th September,2010,00:40Eric LehnGoogle Inc.F Thomson LeightonDepartment of Mathetics and CSAIL,MITAkai TechnologiesAlbert R MeyerMassachusets Institute of Technology“mcs-ftl”一2010/9/8一0：40-page iii一#3ContentsIProofs1Propositions 51.1 Compound Propositions61.2Propositional Logic in Computer Programs 101.3Predicates and Quantifiers 111.4Validity 1915Satisfiability 212 Patterns of Proof 232.1 The Axiotic Method232.2Proof by Cases 2623Proving an Implication 272.4Proving an "If and Only If"302.5Proof by Contradiction 3226Proofs about Sets 332.7Good Proofs in Practice403Induction 433.1The Well Ordering Principle433.2Ordinary Induction 463.3Invariants 563.4 Strong Induction 64Structural Induction 694Number Theory 814.1 Divisibility 814.2The Greatest Common Divisor 8743The Fundamental Theorem of Arithmetic 944.4Alan Turing 9645Modular Arithmetic 1004.6Arithmetic with a Prime Modulus 1034.7Arithmetic with an Arbitrary Modulus 108The RSA Algorithm 113
