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趣味数学1.1李白无事街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。五遇花和店，喝光壶中酒。试问：李白的壶中原有多少酒？〔解)李白最后一次喝酒前壶中正好有一斗酒，最后一次盟花前壶中有半斗酒，这样逆推而上，可以求出结果。程序中I记遇花和店的次数，A为壶中酒的斗数。10 LET A=020 LET I=030LET A=A+140LET A=A/245LET I=I+160IF I<5 THEN 3060 PRINT“A=,A70 ENDRUNA=.968751.2在夏令营活动时，小明问起黄老师的年龄，黄老师风趣地说，“我的年龄的个位数正好是我儿子小帆的年龄，十位数正好是我女儿小雯的年触，而他们两人年龄的乘积正好是我年龄的一半。你说，我的年龄有多大？”小明眨眨眼睛，很快算出了黄老师的年龄。请问，小明是怎样算出黄老师年龄的？C解)令黄老师年龄的个位数为，十位数为x,由题目的条件知道：2xy=10+y计算机求解这-一不定方程只要对所有两位数逐个加以判别即可。程序中A表示一个两位数。程序：10 FOR X=1 TO30A=10◆X+Y50IFA<>2·X·Y THEN7070 NEXT Y80 NEXT X0 ENDRUNA=361.3国庆佳节招待会，英雄模范聚一堂。每人找到与会者，碰杯一次喜洋祥。杯声九百又零三，试问几人在会上？〔解)假如有个人与会，每人与所有与会者碰杯一次，可见每人碰杯的次数为m一1次。而-一次碰杯声总是两人碰杯的结果，所以总的碰杯声为，1》。只要对自然敏从2小到大逐个判别，满足：n(n-1)=9032的即为所求人数。程序：20 LET I=I+1250 ENDRUN次，第二人与除第一人以外的一些人碰杯，共有杯声·一2次，第三人与除第一、第二人以外的所有人碰杯，得杯声·一3次，…可见903是从1开始到某数为至的自然数之和。1+2+3+…+n=903而人数为n+1。程序15 LET J=020 LET I=I+130 LET J=J+140 IF J<>903 THEN 2050 PRINT“I=”,I+160 ENDRUN1.4〔解)nl表示1到n之间所有自然数的乘积，例如41=4×3×2×1.40句求n1,50句累加。·从程序运算结果可知这一数列之和迅速接近于1。10 INPUT N
