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前言据说唐太宗李世明曾给他的大臣们出过这样一道字谜：“目加两点不是貝，貝减两点不是目”，要他们猜出两个字.这着实难倒了大臣们一番.其实，我们经常被这样那样的谜所难倒.明天出行我们想知道天是否下雨，到了一个陌生的地方人们会探究这地下是否蕴藏着石油和矿物，当身体感到不适我们就想知道生了什么病，到了医院医生就会考虑什么药最恰当.我们生活在一个充满谜的世界.大千世界中有的东西是浮于表面为人所知的，而有的东西则潜伏在现象的背后需要人们去探索.简单的二元一次方程、一元二次方程也是一道道谜，它们给出的是未知数和已知数之间的关系.求解这些方程就是要发现我们表面上未知的数，就是在破解这一道道谜我们要寻找的未知量不仅仅是数的形式，还包括数的变化规律.函数是描述事物变化发展规律的一种数学方式.以函数为未知量的方程就是函数方程.函数方程是一个古老的数学分支，自从有了函数的概念，人们就没有停止对它的追求.函数方程也是当今十分活跃的研究领域，无论以迭代为主要运算形式的迭代方函数方程-----2程还是以微分为主要运算形式的微分方程都是以函数为未知量的方程，它们在实际应用中扮演着非常重要的角色.函数方程还历来都是中学奥林匹克数学竞赛的重要内容，很多初等数学概念和问题都会涉及到它任何一种方程都是一些运算方式将未知的和已知的联系在一起.在函数方程中起主要作用的运算是函数的复合或迭代.我们可以做一个实验：将二次函数f(x)=x(1-x)做一次又一次的迭代，即f(f(x)、f(f(f(x))、…我们发现f(x)是一个较简单的函数，它的图像只有一个“峰”，而迭代下去，“峰”变得越来越多，单调性变得越来越复杂，如果说迭代使事物从简单走向复杂，那么通过分析和求解函数方程往往能够揭示复杂现象背后的机理我们想通过这本书向读者介绍函数方程的基本思想、基本方法和基本问题.本书共分八章，包括函数与方程、函数迭代、函数方程初等解法、函数方程相关问题、迭代根、迭代方程、线性与非线性函数方程、函数方程的稳定性等内容.本书力图能贴近读者，由浅人深，不仅使从事基础教育的数学教师、数学爱好者以及中学生能从中受益，而且能引导读者走向纵深，吸引更多的人投身到函数方程的理论研究和应用中去.我们也希望通过这本书抛砖引玉，与从事函数方程理论研究的同仁们加强交流，共图发展，为函数方程理论和应用做出更大的贡献函数方程是一个浩瀚的大海.本书尚不能全面收集函数方程的类型和解法，也未能对函数方程的理论和方法作出详尽阐述关于函数方程，还有大量的知识需要我们去学习，还有大量的课题需要我们去研究，还有大量的疑问期盼着与读者一道去澄清，我们坚信，沿着这条路走下去，那些困扰我们的科学之谜必将一个个大白于天下在此，我们要深深地感谢张景中院士和杨路研究员，他们为
