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第一章数学思维教育目的论第一节数学思维教育一面向21世纪数学教育的核心市场经济的大潮正激荡着我们古老的中华大地，也在呼唤着学校教育改革.数学作为教育学科的一部分，它承担着给人一定的数学知识的任务，同时给人以数学思维素养.所以，长期以来数学被称为思想的体操，似乎是没有什么疑义的.然而也有一种见解认为：当今世界上市场激励着竞争，竞争就必须学会现实的数学，而要学习现实的数学，则必须捐弃数学的一些传统的特色，如抽象性、严密性、系统性等等.在这种情况下，数学是否还是思维的体操呢？于是我们要重新来检视数学思维教育的意义，以历史的深邃的眼光，去审视在数学教学改革的巨大变革中，数学思维教育的一些基本原则是否具有不变性随着21世纪的到来，人类正在实现从工业社会到信息社会的转变.当代数学教育的根本出发点，正是适应信息社会的需求.在信息社会中，大多数人将从事信息的管理和生产工作；工业生产将逐步从大批量、少品种的刚性系统过渡到中小批量、多品种的柔性系统；由于知识的不断更新，技术的不断进步，产品日益复杂精巧，而其市场则日益短暂.旧的产品尚未销售完毕，新的产品便已设计出来并投入生产.相应地，人们的职业寿命变得短促，工作和学习将会交替地进行.21世纪的世界，将是用体力较少而用脑力较多，用机械较少而用电子较多，静态较少而变化较多的社第一章数学思维教育目的论会，要求工作人员在智力上能适应工作，随时准备吸收新思想，感知事物的来龙去脉，适应变革，解决非传统式的问题.正是这种要求使得数学成为很多行业必备的知识.正如美国数学教育界的文件《人人有份》中指出的：“从来没有像现在这样，美国人需要为生存而思考，从来没有像现在这样，他们需要数学式的思维.”经济发达国家的数学教育改革的方向是：学校数学的焦点从双重任务一一对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人一一过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生数学教学从基于传递知识的权威性的模式过渡到以启发学习为特征的、以学生为中心的实践活动.数学教学从强调为后续内容作准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西数学教学从原来强调一张纸、一支笔式的计算到全面使用计算器和计算机我们分析经济发达国家所遇到的数学教育改革的要求，可以清楚地看到21世纪的趋向.事实上，所谓要给学生公共的材料，要使学生能适应职业周期缩短、节奏加快、竞争激烈的现代社会，使数学成为整个人生发展的有用工具.这意味着数学教育需要培养人的更内在的、更深刻的东西，这就是数学素质.社会的发展并没有否定我们原来已经意识到的数学教学的改革方向，而是更加肯定：中小学数学教学不仅仅是为了教学所需的知识，更是为了未来的发展.中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是上面所说的人的数学素质，其核心是人的思维品质.就杜会发展而言，教育在社会发展的平缓时期，重在传授知识；而在社会的突变时期，则需要培养创造性，这里，所谓素质是指人改造主观世界和客观世界的基本品质、2第一节数学思维教育一面向21世纪数学教育的核心一般说来，素质是对于人的后继活动来说的.在他各种各样的品格中，是原本的、基本的、内在的品格，而不是那种派生的、后发的、外部的品格、素质在人的后继活动中呈现的功能是整体的、广泛的、长期的，而不是仅仅服务于局部的、单一的、短期的.数学课培·养的人的素质，也有着上述特点.借助于这些特点，我们不难把素质和人的一般的品格区分开来.事实上，我们在教学实践中早就存在素质教育的问题.一位著名的数学特级教师曾总结过他的一段教学经历：他在早期的教学中是贯彻原苏联凯洛夫(anpoB,I.A.)的5个环节教学法.后来，他想仅仅复习旧课转入新课还是不够的，还必须把解法产生的过程告诉学生.于是他在课堂上给学生讲解了分析链.有一次，他上完课后，一位学生对他说：“我在家里也按老师讲的方法去想，但线索很快就断了，分析不下去了，而老师却在课堂上一下子找到了分析线索，这是什么原因呢？”老师答：“原因很简单，我在家里是备了课的.老师在寻找这个解答时也同样碰到了许多弯路，只不过没有在课堂上把它反映出来而已.如果说，老师有比你们学生强的地方，那就是老师容易看出哪些可能是弯路，哪些可能会成功，因而弯路走得少一些，成功的可能性大一些罢了”这时，学生听了很兴奋，说：“老师，今后在课堂上你就讲这一点：怎样才能找到正确的思路.”学生的话使老师恍然大悟：原来教学的重点在这里！这位教师的教学经历了3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程.而当一个人能在新的环境之中，在数学观念的指引之下，具有对成功和弯路的敏感，这就等于找到了各种各样的分析链和各种各样解法的源泉.这就是说，第三个层次所需要的和所能培养的人的品质，较之上述第一、第二个层次要深刻得多.同时，这种品质，对学生将来的继续学习和参与社会生产活动，具有原本的、基础的、广泛的、长期的作用.在教学实践中，我们往往容易用。3
