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第一章随机变量概述读者极有可能已不同程度地对本章的绝大部分内容有所了解.本章在重温这些内容时，定位在中等水平：一方面，将回避诸如“样本空间”或“测度”这些概念（因为在本书中并不需要它们）；另一方面，将经常使用Stieltjes积分，读者最先会在公式(1.5)中遇到这一积分，利用Stieltjes积分（通常借助随机变量的累积分布函数表述)，便可避免冗烦地区分“离散的”与“连续的”情形.关于附录中找到.1.一维随机变量只要一个试验的结果是一个数字，而且带有偶然性，这一数值结果便可命之为随机变量.一个随机变量的结果（即数值）以X记之，它是不能预知的.能够预知的（或至少预先能肯定它是存在的）乃是它的分布，它可以由累积分布函数(cd)Fx()表示，这里(1.1)等于X在区间(-©，x]中取值的概率.作为通常的概率公理的推论，由上述定义知cd是右连续的非减函数，而且随着自变量自一∞增加到∞，其函数值则由0增至1.如果清楚地知道所谈及的是哪一个随机变量，也可略去下标，而以F()简记Fx()2【例1.1】一个自区间[0,1)中随机抽取的数U是一随机变量，且有0x<00≤x<1x≥1【例1.2】掷一颗骰子，并以N表示观察到的点数，则它也是一随机变量.如果骰子是“均匀”的，N的cd为0FN(z)6i≤x
